基礎数学例

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \div \frac{- a}{4 a - 8}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{25 a^{3}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$a$ を $25 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- a}$

ステップ 2.1.2

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{a (25 a^{2})}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{a \cdot - 1}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}} \cdot \frac{4 a - 8}{- 1}$

ステップ 2.2

$\frac{25 a^{2}}{10 a^{3} - 20 a^{2}}$ に $\frac{4 a - 8}{- 1}$ をかけます。

$\frac{25 a^{2} (4 a - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $4 a - 8$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{25 a^{2} (4 (a) - 8)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{25 a^{2} (4 a + 4 \cdot - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 3.1.3

$4$ を $4 a + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{25 a^{2} (4 (a - 2))}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

$\frac{25 a^{2} \cdot 4 (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 3.2

$4$ に $25$ をかけます。

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{3} - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$10 a^{2}$ を $10 a^{3} - 20 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$10 a^{2}$ を $10 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) - 20 a^{2}) \cdot - 1}$

ステップ 4.1.2

$10 a^{2}$ を $- 20 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{(10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)) \cdot - 1}$

ステップ 4.1.3

$10 a^{2}$ を $10 a^{2} (a) + 10 a^{2} (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{10 a^{2} (a - 2) \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{100 a^{2} (a - 2)}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

$100$ と $- 10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

$10$ を $100 a^{2} (a - 2)$ で因数分解します。

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{- 10 a^{2} (a - 2)}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1

$10$ を $- 10 a^{2} (a - 2)$ で因数分解します。

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{10 (10 a^{2} (a - 2))}{10 (- a^{2} (a - 2))}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

ステップ 5.2

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 a^{2} (a - 2)}{- a^{2} (a - 2)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

ステップ 5.3

$a - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 (a - 2)}{- (a - 2)}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{10}{- 1}$

ステップ 5.3.3

$\frac{10}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot 10$

ステップ 5.4

$- 1$ に $10$ をかけます。

$- 10$

基礎数学 例

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